گیاهان می توانند سلول های جدید را به صورت مارپیچی رشد دهند، مانند الگوی دانه های این گل آفتابگردان زیبا.
مارپیچ به طور طبیعی اتفاق می افتد زیرا هر سلول جدید پس از یک چرخش تشکیل می شود.
"سلول جدید، سپس بچرخانید، سپس سلول دیگر، سپس بچرخید، ."
چقدر دور بزنیم؟
بنابراین، اگر شما یک گیاه بودید، بین سلول های جدید چقدر چرخش داشتید؟
| اگر اصلاً نپیچید، یک خط مستقیم خواهید داشت. |
 |
| اما این یک طراحی بسیار ضعیف است. شما چیزی گرد می خواهید که بدون شکاف در کنار هم بماند. |
چرا سعی نمی کنید بهترین ارزش را برای خود پیدا کنید؟
مقادیر مختلف مانند 0. 75، 0. 9، 3. 1416، 0. 62 و غیره را امتحان کنید.
به یاد داشته باشید، شما سعی می کنید از ابتدا تا انتها یک الگوی بدون شکاف بسازید:
(به هر حال، در مورد قسمت عدد کامل، مانند 1. یا 5. مهم نیست، زیرا آنها چرخش های کاملی هستند که ما را به همان جهت هدایت می کنند.)
چی به دست آوردی؟
اگر چیزی دریافت کردید که مانند 0. 618 (یا 0. 382، که 1 − 0. 618 است) به پایان می رسد، "تبریک می گویم، شما عضو موفقی از پادشاهی گیاهان هستید!"
این به این دلیل است که نسبت طلایی (1. 61803. ) بهترین راه حل است و آفتابگردان این را به روش طبیعی خود دریافته است.
امتحانش کنمی بایست شبیه به این باشه.
هر عددی که کسری ساده باشد (به عنوان مثال: 0. 75 برابر 3/4، و 0. 95 برابر با 19/20 و غیره است) پس از مدتی، الگویی از خطوط روی هم می‌سازد که باعث ایجاد شکاف می‌شود.
اما نسبت طلایی (نماد آن حرف یونانی فی است که در سمت چپ نشان داده شده است) متخصصی است که هیچ کسری ندارد.
این یک عدد غیر منطقی است (به این معنی که نمی توانیم آن را به صورت کسری ساده بنویسیم)، اما بیشتر از آن است. تا آنجایی است که ما از نزدیک بودن به هر کسری می توانیم فاصله بگیریم.
Pi ( 3. 141592654 . ) که این نیز غیرمنطقی است.
متأسفانه دارای اعشار بسیار نزدیک به 1/7 (= 0. 142857. ) است، بنابراین با 7 بازو به پایان می رسد.
بنابراین، نسبت طلایی چگونه کار می کند؟
| یکی از ویژگی های خاص نسبت طلایی این است که می توان آن را بر اساس خود تعریف کرد، به شرح زیر: | |
| (به اعداد: 1. 61803. = 1 + 1/1. 61803. ) | |
| می توان آن را به این کسر گسترش داد که برای همیشه ادامه دارد (به نام "کسری ادامه دار"): | |
بنابراین، به خوبی بین کسرهای ساده می لغزد.
اعداد فیبوناچی
رابطه خاصی بین نسبت طلایی و اعداد فیبوناچی وجود دارد (0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، و غیره، هر عدد حاصل جمع دو عدد قبل از خود است).
وقتی هر دو عدد فیبوناچی متوالی (یکی پس از دیگری) را می گیریم، نسبت آنها به نسبت طلایی بسیار نزدیک است:
بنابراین، درست مانند زمانی که از 0. 142857 (1/7) به طور طبیعی هفت بازو دریافت می کنیم، هنگام استفاده از نسبت طلایی تمایل به گرفتن اعداد فیبوناچی داریم.
سعی کنید بازوهای مارپیچی را بشمارید - مارپیچ های "چرخش به چپ" و سپس مارپیچ های "چرخش به راست". چه اعدادی بدست آوردی
رشد برگ مارپیچی
این رفتار جالب فقط در تخمه آفتابگردان یافت نمی شود.
برگ ها، شاخه ها و گلبرگ ها نیز می توانند به صورت مارپیچی رشد کنند.
چرا؟به طوری که برگ های جدید نور خورشید را از برگ های مسن تر مسدود نکنند، یا به طوری که حداکثر مقدار باران یا شبنم به سمت ریشه ها هدایت شود.
در واقع، وقتی یک گیاه دارای مارپیچ است، چرخش کسری است که با دو عدد فیبوناچی متوالی (یکی پس از دیگری) ایجاد می شود، برای مثال:
- نیم چرخش 1/2 است (1 و 2 اعداد فیبوناچی هستند)
- 3/5 نیز رایج است (هر دو عدد فیبوناچی)، و
- 5/8 نیز (حدس زدید!)
همه به نسبت طلایی نزدیک و نزدیکتر می شوند.
و به همین دلیل است که اعداد فیبوناچی در گیاهان بسیار رایج است. 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، . و غیره در تعداد شگفت انگیزی از مکان ها رخ می دهد.
در اینجا یک گل مروارید با 21 گلبرگ وجود دارد (اما انتظار چند یا کمتر دارید ، زیرا برخی ممکن است از بین رفته اند یا تازه در حال رشد هستند)
اما ما این را در همه گیاهان نمی بینیم ، زیرا طبیعت روشهای مختلف بقا دارد.
زاویه طلایی
تاکنون ما در مورد "چرخش" (چرخش کامل) صحبت کرده ایم.
معادل 0. 61803. چرخش 222. 4922 است. درجه یا حدود 222. 5 درجه.
در جهت دیگر حدود 137. 5 درجه است که "زاویه طلایی" نامیده می شود.
بنابراین ، دفعه بعد که در باغ قدم می زنید ، به دنبال زاویه طلایی باشید ، و گلبرگ ها و برگها را برای یافتن شماره های فیبوناچی بشمارید و دریابید که گیاهان چقدر باهوش هستند.!
ورزش
چرا همین حالا وارد باغ یا پارک نمی شوید و شروع به شمارش برگ و گلبرگ و اندازه گیری چرخش می کنید تا ببینید چه چیزی پیدا می کنید.
می توانید نتایج خود را بر روی این فرم بنویسید:
| نام گیاه یا توضیحات: | ||
| آیا برگها در مارپیچ رشد می کنند؟y / n | ||
| گروهی از برگها را بشمارید: | ||
| چند برگ (الف)؟ | ||
| چند چرخش کامل (ب)؟ | ||
| چرخش در هر برگ (b/a): | ||
| زاویه چرخش (360 × B/A): | ||
| آیا گل وجود دارد؟y / n | ||
| چند گلبرگ روی گل 1: | ||
| گل 2: | ||
| گل 3: | ||
(اما به یاد داشته باشید: طبیعت قوانین خاص خود را دارد ، و لازم نیست از الگوهای ریاضی پیروی کند. اما وقتی این کار را انجام داد بسیار جذاب است.)
* یادداشت هایی در مورد انیمیشن
دانه های آفتابگردان از مرکز به بیرون رشد می کنند ، اما در این انیمیشن به راحتی می توانم دانه های جوان تر را راحت تر بکشم و به بزرگتر ها اضافه کنم.
این انیمیشن باید طولانی تر باشد تا همانند آفتابگردان باشد - این منجر به 55 مارپیچ در جهت عقربه های ساعت و 34 مارپیچ خلاف جهت عقربه های ساعت (اعداد فیبوناچی پی در پی) می شود. من فقط نمی خواستم خیلی طول بکشد.
مارپیچ ها به داخل آن برنامه ریزی نشده اند - آنها به طور طبیعی در نتیجه تلاش برای قرار دادن دانه ها تا حد امکان به یکدیگر در حالی که آنها را در چرخش صحیح نگه می دارند ، اتفاق می افتد.
