برای استفاده از خان فرهنگستان شما نیاز به ارتقا به مرورگر وب دیگر. برای شروع به روزرسانی کافیست یکی از گزینه های زیر را انتخاب کنید.

اگر شما در حال دیدن این پیام, به این معنی که ما با داشتن مشکل بارگذاری منابع خارجی در وب سایت ما.

اگر شما پشت یک فیلتر وب هستید, لطفا اطمینان حاصل کنید که دامنه *. kastatic. org و *. kasandbox. org رفع انسداد می شوند.

حساب دیفرانسیل و انتگرال کالج

واحد 8: درس 7

حجم با مقاطع عرضی: مقدمه

با استفاده از ادغام قطعی برای پیدا کردن حجم یک جامد که پایه به عنوان یک منطقه بین تابع داده شده و که مقطع مربع هستند.

می خواهم برای پیوستن به گفتگو?

من کاملا نمی دانم که طول پایه مربع 6-4 لیتر است (ایکس-3). استدلال پشت این است?

طول ناحیه زیر منحنی بین خط است بله=6 و و تابع بله=4 لیتر(ایکس-3). برای این کار باید مساحت زیر منحنی 4 لیتر(ایکس-3) را از ناحیه زیر منحنی بله=6 کم کنید. امیدوارم که کمک می کند تا!

چرا ما نیاز به ادغام. ما نباید فقط با استفاده از جمع بدون اولین پیدا کردن ضد مشتق?

ادغام جمع بی نهایت است. هنوز مشتقات یادگیری با استفاده از تعریف حد شما را به یاد داشته باشید, و سپس چه مقدار ساده تر همه چیز رو هنگامی که شما تمام قوانین برای تمایز به دست? به همین دلیل ما ادغام می شویم. هنگامی که شما را به اتصال که جمع بی نهایت برای پیدا کردن تغییر خالص در منطقه است فقط با استفاده از ضد مشتق, منطقی نیست برای انجام این محدودیت بی نهایت (و به علاوه, بسته به عملکرد, می توانند بسیار تند و زننده).

من امیدوارم که این کمک می کند تا کمی :)

من از مساحت منطقه مسطح کمی گیج شده ام چگونه می توانیم اطمینان حاصل کنیم که طول 4 ضلع یکسان است

از سوال می پرسد برای مقطع به مربع, با تعریف تمام 4 طول سمت منطقه مسطح برابر خواهد بود.

بنابراین طول ضلع را مربع کنید تا مساحت این منطقه مسطح را پیدا کنید.

1:07

در مهارت قبلی, به چه معناست "ماشین حساب فعال"? صحبت کردن در مورد یک ماشین حساب است که می تواند ضد مشتق از توابع? و یا چه نوع از ماشین حساب است صحبت کردن در مورد?

برای انجام حجم می توانید از ادغام مضاعف استفاده کنید اما استفاده از این روش توسط مقاطع بسیار ساده تر است. ادغام دوگانه تا حساب چند متغیره پوشش داده نمی شود.

چگونه شما می دانید چه مرزهای خود را از ادغام در پایان? من درک می کنم در این ویدیو داده می شود, اما در تکلیف من برای دانشجو باقی مانده است تا پیدا کند. یک راه به طور کلی پیدا کردن مرزهای خود را وجود دارد?

من گیج شده ام که فرض کنیم مربع باشیم(اف(ایکس) - ز (ایکس)) در ویدیو شما مربع می کنید اما در تست ها پاسخ ها برای اینها مربع نیستند

متن فیلم

- [مربی] شما احتمالا قبلا با پیدا کردن منطقه بین منحنی ها شناخته شده اید. و در واقع اگر اینطور نیست من شما را تشویق می کنم که این موضوع را در دانشگاه خان مرور کنید. مثلا, ما می تواند این منطقه زرد با استفاده از یک انتگرال قطعی پیدا. اما کاری که ما در این ویدیو انجام خواهیم داد انجام کاری جالب تر است. ما حجم اشکال را پیدا می کنیم که پایه به نوعی با مساحت بین دو منحنی تعریف می شود. و در این ویدیو به یک شکل فکر میکنیم و من این شکل را در سه بعد ترسیم میکنم. بنابراین اجازه دهید این را دوباره ترسیم کنم اما با کمی چشم انداز. پس بیایید این محور را بسازیم. بنابراین این محور است. این محور ایکس من است. این محور ایکس من است. این خط است بله برابر است با شش سمت راست وجود دارد. برابر با شش است. این خط نقطه چین رو میتونیم اینطوری بکشیم و بنابراین این نقطه خواهد بود ایکس برابر دو. و سپس نمودار بله برابر است با چهار برابر گزارش طبیعی سه منهای ایکس چیزی شبیه به این به نظر می رسد. خب این منطقه این منطقه است اما پایه یک شکل سه بعدی خواهد بود جایی که هر مقطع عرضی-اگر من بخواهم یک مقطع درست در اینجا بگیرم-مربع خواهد بود. بنابراین هر چه این طول است, ما نیز به که بسیار بالا, و بنابراین سطح مقطع یک مربع سمت راست بیش از وجود دارد. سطح مقطع درست در اینجا یک مربع خواهد بود. هر چه تفاوت بین این دو تابع است, که هم چگونه بالا ما می رویم به. این طول, که است که شش در این نقطه, این نیز برای رفتن به ارتفاع. این است برای رفتن به یک مربع. این رفتن به بسیار بزرگ, ممکن است مجبور به حرکت به پایین بنابراین ما می توانیم همه چیز رسم, تقریبا در نسبت مناسب. بنابراین چیزی شبیه به این است. این باید یک مربع باشد. یه چیزی شبیه این میشه. و بنابراین کل شکل به نظر می رسد, چیزی شبیه به این به نظر می رسد, چیزی شبیه به این به نظر می رسد, سعی کنید کمی سایه بزنید تا کمی بیشتر قدر او را بدانید, اما امیدوارم این ایده را دریافت کنید. و برخی از شما ممکن است هیجان زده, و برخی از شما ممکن است کمی مرعوب. خوب, هی, من شده است برخورد با دو بعد برای مدت طولانی. چه خبر است با این سه بعد? اما شما به سرعت قدردانی که شما در حال حاضر قدرت ادغام برای حل این. و برای انجام این کار فقط باید شکل را به دسته ای از اینها تقسیم کنیم, شما می توانید این کاشی های مربع شکل کوچک را ببینید که عمقی برایشان دارند. پس بذارین یه کاشیکاری کوچولو بکنیم,