ارزش در ریسک (VAR) آماری است که برای تلاش و کمیت سطح ریسک مالی در یک شرکت یا نمونه کارها در یک بازه زمانی مشخص استفاده می شود. VAR تخمین حداکثر ضرر از یک موقعیت یا نمونه کارها را در طی یک دوره زمانی ارائه می دهد و می توانید آن را در سطح اطمینان مختلف محاسبه کنید.
تخمین خطر یک نمونه کارها برای رشد سرمایه بلند مدت و مدیریت ریسک ، به ویژه در بنگاه ها یا موسسات بزرگتر مهم است. VAR به طور معمول به عنوان چیزی شبیه به این قاب بندی می شود:
- "ما یک نمونه کارها 250،000 دلار در ماه آینده با اطمینان 95 ٪ داریم"
- این بدان معنی است که ، با اطمینان 95 ٪ ، می توان گفت که ضرر نمونه کارها در یک ماه از 250،000 دلار تجاوز نمی کند
در این پست من شما را از طریق مراحل محاسبه این متریک در یک نمونه کارها از سهام طی می کنم.
چگونه VAR محاسبه می شود؟
دو روش اصلی برای محاسبه VAR وجود دارد:
- با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو
- با استفاده از روش واریانس کواریانس
در این پست ، ما به استفاده از روش (2) (واریانس کواریانس) می پردازیم. به طور خلاصه ، روش واریانس کواریانس به حرکات قیمت تاریخی (انحراف استاندارد ، میانگین قیمت) یک حقوق صاحبان سهام یا سبد سهام در طی یک دوره بازپرداخت مشخص نگاه می کند ، و سپس از تئوری احتمال برای محاسبه حداکثر ضرر در بازه اطمینان مشخص خود استفاده می کند. می توانید جزئیات بیشتری را در اینجا بخوانید ، اما ما آن را به صورت مرحله به مرحله زیر با استفاده از پایتون محاسبه می کنیم.
قبل از شروع کار ، توجه داشته باشید که محاسبه استاندارد VAR موارد زیر را فرض می کند:
توزیع عادی بازده - وار فرض می کند که بازده نمونه کارها به طور معمول توزیع می شود. این البته برای اکثر دارایی ها واقع بینانه نیست ، اما به ما امکان می دهد با استفاده از یک محاسبه بسیار ساده تر ، یک پایه را توسعه دهیم.
.
شرایط استاندارد بازار - مانند بسیاری از ابزارهای مالی ، از VAR برای در نظر گرفتن ضرر در بازارهای استاندارد استفاده می شود و برای رویدادهای شدید/دور افتاده مناسب نیست.
مراحل محاسبه VAR یک نمونه کارها
به منظور محاسبه VAR یک نمونه کارها ، می توانید مراحل زیر را دنبال کنید:
- بازده دوره ای سهام را در نمونه کارها محاسبه کنید
- بر اساس بازده یک ماتریس کواریانس ایجاد کنید
- میانگین و انحراف استاندارد را محاسبه کنید
(وزن بر اساس سطح سرمایه گذاری هر سهام در نمونه کارها)
- معکوس توزیع تجمعی طبیعی (PPF) را با فاصله اطمینان مشخص ، انحراف استاندارد و میانگین محاسبه کنید
- با کم کردن سرمایه گذاری اولیه از محاسبه در مرحله (4) ، مقدار موجود در ریسک (VAR) را برای نمونه کارها تخمین بزنید
1) بازده دوره ای سهام موجود در نمونه کارها را محاسبه کنید
2) بر اساس بازده ، یک ماتریس کواریانس ایجاد کنید
این به ما امکان می دهد انحراف استاندارد و میانگین بازده در کل نمونه کارها را محاسبه کنیم.
3) میانگین و انحراف استاندارد نمونه کارها را محاسبه کنید
در مرحله بعد ، ما می توانیم این متغیرها را به عملکرد درصد درصد خود (PPF) در زیر وصل کنیم.
4) معکوس توزیع تجمعی طبیعی (PPF) را با فاصله اطمینان مشخص ، انحراف استاندارد و میانگین محاسبه کنید
5) با کم کردن سرمایه گذاری اولیه از محاسبه در مرحله 4 ، مقدار موجود در ریسک (VAR) را برای نمونه کارها تخمین بزنید
در اینجا ما با اطمینان 95 ٪ می گوییم که نمونه کارها ما از 1 میلیون دلار از ضررهای بیشتر از 22. 3K USD در یک دوره یک روزه تجاوز نمی کند.
ارزش در معرض خطر طی دوره زمانی روز n
اگر بخواهیم این را از طریق یک پنجره بزرگتر از زمان محاسبه کنیم ، چه می شود؟در زیر ما به راحتی می توانیم با گرفتن 1 روز VAR و ضرب آن توسط ریشه مربع دوره زمانی ، این کار را انجام دهیم (این به این دلیل است که انحراف استاندارد بازده سهام با ریشه مربع زمان افزایش می یابد).
(اضافی) بررسی توزیع سهام ما در برابر توزیع عادی
همانطور که در بخش محاسبه ذکر شد ، ما فرض می کنیم که بازده سهام موجود در نمونه کارها ما معمولاً هنگام محاسبه VAR توزیع می شود. البته ، ما نمی توانیم پیش بینی کنیم که به جلو حرکت می کند ، اما حداقل می توانیم بررسی کنیم که بازده های تاریخی چگونه توزیع شده است تا به ما در ارزیابی اینکه آیا VAR مناسب برای استفاده برای نمونه کارها ما است ، بررسی کنیم.
AAPL در مقابل توزیع عادی برمی گردد
FB در مقابل توزیع عادی برمی گردد
C در مقابل توزیع عادی برمی گردد
DIS در مقابل توزیع عادی برمی گردد
از موارد فوق می توانیم ببینیم که بازده ها از سال 2018 به طور عادی برای سهام منتخب ما توزیع شده اند.
// می توانید کد را در Google Colab در اینجا مشاهده کنید - برای اجرای آن فقط یک نسخه از نوت بوک تهیه کنید.
